A teoria quântica precisa de números complexos

A teoria quântica precisa de números complexos 

Uma equipe internacional de pesquisadores mostra por meio de um experimento teórico concreto que a previsão pela teoria quântica complexa padrão não pode ser expressa por sua contraparte real e ratifica sua necessidade de números complexos.

Os físicos constroem teorias para descrever a natureza. 

Vamos explicar isso por uma analogia com algo que podemos fazer em nossa vida cotidiana, como fazer uma caminhada nas montanhas. Para evitar se perder, geralmente usamos um mapa. O mapa é uma representação da montanha, com suas casas, rios, caminhos, etc. Ao usá-lo, é bastante fácil encontrar o caminho até o topo da montanha. Mas o mapa não é a montanha. O mapa constitui a teoria que usamos para representar a realidade da montanha .

As teorias físicas são expressas em termos de objetos matemáticos, como equações, integrais ou derivados. 

Ao longo da história, as teorias da física evoluíram, fazendo uso de conceitos matemáticos mais elaborados para descrever fenômenos da física mais complicados. Introduzido no início dos anos 20 º século para representar o mundo microscópico, o advento da teoria quântica foi um divisor de águas. Entre as muitas mudanças drásticas que trouxe, foi a primeira teoria formulada em termos de números complexos.

Inventados por matemáticos há séculos, os números complexos são compostos por uma parte real e uma parte imaginária.

 Foi Descartes, o famoso filósofo considerado o pai das ciências racionais, que cunhou o termo "imaginário" para contrastá-lo fortemente com o que chamou de números "reais". Apesar de seu papel fundamental na matemática, não se esperava que os números complexos tivessem um papel semelhante na física por causa dessa parte imaginária. E, de fato, antes da teoria quântica, a mecânica de Newton ou o eletromagnetismo de Maxwell usavam números reais para descrever, digamos, como os objetos se movem, e também como os campos eletromagnéticos se propagam. As teorias às vezes empregam números complexos para simplificar alguns cálculos, mas seus axiomas só fazem uso de números reais.

Perplexidade de Schrödinger

A teoria quântica desafiou radicalmente esse estado de coisas porque seus postulados de construção foram formulados em termos de números complexos. A nova teoria, embora muito útil para prever os resultados de experimentos e, por exemplo, explicar perfeitamente os níveis de energia do átomo de hidrogênio, ia contra a intuição em favor dos números reais. Procurando uma descrição dos elétrons, Schrödinger foi o primeiro a introduzir números complexos na teoria quântica por meio de sua famosa equação. No entanto, ele não conseguia conceber que os números complexos pudessem realmente ser necessários na física nesse nível fundamental. Era como se ele tivesse encontrado um mapa para representar as montanhas, mas este mapa era na verdade feito de desenhos abstratos e não intuitivos. Seu espanto era tal que escreveu uma carta a Lorentz em 6 de junho de 1926, declarando "O que é desagradável aqui,? é com certeza fundamentalmente uma função real. "Várias décadas depois, em 1960, o Prof. ECG Stueckelberg, da Universidade de Genebra, demonstrou que todas as previsões da teoria quântica para experimentos de partícula única poderiam igualmente ser derivadas usando apenas números reais. Desde então, o consenso era que os números complexos na teoria quântica eram apenas uma ferramenta conveniente.

No entanto, em um estudo recente publicado na Nature, os pesquisadores do ICFO Marc-Olivier Renou e ICREA Prof. do ICFO Antonio Acín, em colaboração com o Prof. Nicolas Gisin da Universidade de Genebra e o Instituto de Tecnologia de Schaffhausen, Armin Tavakoli da Universidade de Viena of Technology, e David Trillo, Mirjam Weilenmann e Thinh P. Le, liderados pelo Prof. Miguel Navascués, do Instituto de Óptica Quântica e Informação Quântica (IQOQI) da Academia Austríaca de Ciências de Viena provaram que se os postulados quânticos foram formuladas em termos de números reais, em vez de complexos, então algumas previsões sobre redes quânticas seriam necessariamente diferentes. De fato,

Duas fontes e três nós

Para isso, eles pensaram em um cenário específico que envolve duas fontes independentes (S e R), colocadas entre três nós de medição (A, B e C) em uma rede quântica elementar. A fonte S emite duas partículas, digamos fótons, uma para A e a segunda para B. Os dois fótons são preparados em um estado emaranhado, digamos em polarização. Ou seja, eles correlacionaram a polarização de uma maneira que é permitida pela teoria quântica (complexa e real), mas que é impossível classicamente. A fonte R faz exatamente o mesmo, emite dois outros fótons preparados em um estado emaranhado e os envia para B e C, respectivamente. O ponto chave neste estudo foi encontrar a forma adequada de medir esses quatro fótons nos nós A, B, C, a fim de obter previsões que não podem ser explicadas quando a teoria quântica está restrita a números reais.

Como o pesquisador do ICFO Marc-Olivier Renou comenta "Quando encontramos este resultado, o desafio era ver se nosso experimento de pensamento poderia ser feito com as tecnologias atuais. Depois de discutir com colegas de Shenzhen-China, encontramos uma maneira de adaptar nosso protocolo para fazer é viável com seus dispositivos de última geração. E, como esperado, os resultados experimentais correspondem às previsões !. " Esta experiência notável, realizada em colaboração com Zheng-Da Li, Ya-Li Mao, Hu Chen, Lixin Feng, Sheng-Jun Yang, Jingyun Fan da Southern University of Science and Technology, e Zizhu Wang da University of Electronic Science e A tecnologia é publicada ao mesmo tempo que o artigo da Nature na Physical Review Letters.

Os resultados publicados na Nature podem ser vistos como uma generalização do teorema de Bell

,O teorema de Bell fornece um experimento quântico que não pode ser explicado por nenhum formalismo físico local. O experimento de Bell envolve uma fonte quântica S que emite dois fótons emaranhados, um para A e o segundo para B, preparados em um estado emaranhado. Aqui, em contraste, são necessárias duas fontes independentes, a independência assumida é crucial e foi cuidadosamente projetada no experimento.

O estudo também mostra como as previsões podem ser excelentes ao combinar o conceito de uma rede quântica com as ideias de Bell. Com certeza, as ferramentas desenvolvidas para obter este primeiro resultado são tais que permitirão aos físicos um melhor entendimento da teoria quântica, e um dia irão desencadear a realização e materialização de aplicações até agora insondáveis ​​para a internet quântica.

Fonte da história:

Materiais fornecidos pelo ICFO-The Institute of Photonic Sciences 

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